تم إنتاج هذه القصة من قبل The Hechinger Report ، وهو منفذ أخبار غير ربحية غير بارز يركز على التعليم.
فهم مرن لكيفية عمل الأرقام مهم للرياضيات مثل الصوتيات هو القراءة
اتلانتا – اجتمع الطلاب حول لوحة أرقام زرقاء مشرقة في فصل رياض الأطفال في ميليسا ويليامز في مدرسة وستمنستر ، وهو يحدق في ضفة 100 مربع فارغ ، ويتم تنظيمه في صفوف وأعمدة من 10. كانت مهمتهم اختيار بلاط مرقوق ومعرفة أين ينبغي أن تذهب على السبورة.
تبدو المهمة بسيطة ، لكن هدف وليامز هو تعزيز “إحساس العدد” للطلاب-وهي مهارة يصعب تحديدها ، ولكنها مهمة ضرورية لمزيد من الرياضيات المتقدمة.
طالب واحد مع بلاط “42” يحسب بعناية المربعات في كل صف. “عشرة!” قال. عد كل صف من خلال عشرات – 10 ، 20 ، 30 – وصل إلى 40 ، ثم نقل إصبعه إلى الصف التالي وحساب الاثنين التاليين للوصول إلى 42.
إن حقيقة أن الطالب كان قادرًا على الاعتماد على عشرات ثم إضافة اثنين ، بدلاً من حساب كل مربع حتى 42 ، هو مثال على إحساس الرقم.
ومن الأمثلة الأخرى:
- فهم حجم الأرقام فيما يتعلق ببعضها البعض ،
- العثور على الأرقام المفقودة في تسلسل ،
- فهم أن الأرقام المكتوبة مثل “100” تمثل 100 عنصر ، و ،
- العد من قبل تلك ، والثان ، والخامسات والعشرات.
كل من هذه المهارات أمر بالغ الأهمية لفهم الرياضيات ، تمامًا مثل استيعاب العلاقة بين الحروف والأصوات التي يمثلونها هي مهارة لا بد منها للقراءة بطلاقة.
هولي كوربي لتقرير Hechinger
يستخدم طالب في فصل رياض الأطفال في ميليسا ويليامز في مدرسة ويستمنستر في أتلانتا ، جورجيا ، فهم 10 للعثور على 69 في مربع 100 كتلة.
إحساس الرقم فطري للغاية للعديد من البالغين لدرجة أنهم قد لا يتذكرون تعليمهم مثل هذه المهارات. يقول الخبراء إن من الأهمية بمكان إتقان مهارات الرياضيات الأكثر تعقيدًا مثل التلاعب بالكسور والعشرية ، أو حل المعادلات مع متغيرات غير معروفة. تظهر الأبحاث أن الفهم المرن للأرقام يرتبط ارتباطًا وثيقًا بإنجاز الرياضيات اللاحق والقدرة على حل المشكلات المقدمة بطرق مختلفة.
الطلاب الذين يفتقرون إلى عدد النضال
على عكس الزيادة الأخيرة في الأدلة على تعليم القراءة القائمة على العلوم ، لا تشق الحاسة في العدد طريقها إلى المدارس والفصول الدراسية بنفس الطريقة. يقضي الطلاب وقتًا أقل في الحساب التأسيسي مقارنة بما يقضونه على القراءة ؛ غالبًا ما يتلقى المعلمون الابتدائيون تدريبات أقل على كيفية تعليم الرياضيات بفعالية ؛ وتستخدم المدارس تدخلات أقل للطلاب الذين يحتاجون إلى دعم إضافي للرياضيات.
العديد من الطلاب الأمريكيين يكافحون في الرياضيات. وفقًا للتقييم الوطني لعام 2024 للتقدم التعليمي ، سجل ما يقرب من 1 من كل 4 طلاب في الصف الرابع و 39 في المائة من طلاب الصف الثامن “أقل من الأساسي” ، وهي أدنى فئة في الاختبار.
[Related: A dismal report card in math and reading]
يوضح تحليل لاختبارات الدولة أن عدد قليل من الولايات قد استعاد الطلاب من خسائر الرياضيات الودية ، حيث ضرب الطلاب المحرومين من الأحياء ذات الدخل المنخفض بشكل خاص.
بالنسبة لأولئك الذين يكافحون – بما في ذلك أولئك الذين تم تشخيصهم بعسرات التنسج والتحديات التعليمية ذات الصلة – فإن عدم وجود إحساس بالرقم غالباً ما يلعب دورًا مهمًا.
يحتاج الطلاب إلى فهم أساسي للأرقام
وقال بن كلارك ، باحث في وقت مبكر من قسم التعليم الخاص والعلوم السريرية بجامعة أوريغون: “بالنسبة للأطفال الذين يعانون من ضعف أساسي في الرياضيات ، فإن 80 في المائة أو 90 في المائة من الوقت سيكون مرتبطًا بعدم فهم الأرقام”. “إذا أردنا أن يكون الطلاب قادرين على الوصول إلى أجزاء أخرى من الرياضيات المهمة حقًا ، فهم بحاجة إلى بناء هذا الفهم التأسيسي للأرقام.”
وقال دوغ كليمنتس ، كرسي كينيدي وهبة في تعلم الطفولة المبكرة في جامعة دنفر ، إن العديد من الطلاب الأمريكيين يكافحون مع رؤية العلاقات بين الأرقام.
وقال كليمنتس: “الأطفال الذين يرون 98 زائد 99 ويصطفونهم رأسياً ، يرسمون شريطًا تحته مع علامة إضافة ، ثم يلخص الثمانية والتسعة ، ويحملون واحد وما إلى ذلك – إنهم لا يظهرون تفكيرًا علائقيًا”. “الأطفال الذين يقولون على الفور ،” هذا 200 يسلب ثلاثة ، لذلك 197 ، “يظهرون إحساسًا بالرقم.”
هولي كوربي لتقرير Hechinger
إن معرفة الأرقام المفقودة بالتسلسل هي قطعة رئيسية من المعنى ، مثل بطاقات الأرقام المفقودة هذه في فصل رياض الأطفال في ميليسا ويليامز في مدرسة وستمنستر في أتلانتا ، جورجيا.
حتى في السنوات الأولى من المدرسة ، يمكن للباحثين اكتشاف الطلاب الذين يمكنهم إجراء اتصالات بين الأرقام واستخدام استراتيجيات أكثر تطوراً لحل المشكلات ، مثلما يوجد بعض الطلاب الذين يبدأون المدرسة بالفعل.
ترتبط الخلفية الاجتماعية والاقتصادية مع إحساس الرقم المبكر
أيضًا كما هو الحال مع القراءة ، توجد فجوات بين الطلاب في اليوم الأول من رياض الأطفال. يصل الطلاب من خلفيات منخفضة الدخل والمحرومة إلى المدرسة مع معرفة أقل في الرياضيات من الطلاب ذوي الدخل المرتفع. وقالت أخصائي علم النفس في كلية بوسطن وباحثة الرياضيات في وقت مبكر ، إيليدا لاسكي ، إن الأبحاث قد وجدت اختلافات قائمة على الدخل في كيفية حديث الأسر عن الرياضيات مع الأطفال قبل أن تصل إلى المدرسة.
وقال لاسكي: “من المرجح أن تفكر العائلات ذات الدخل المنخفض في الرياضيات على أنها ضيقة ، إنها عد وأرقام”. “في حين تميل العائلات ذات الدخل العالي إلى التفكير في الرياضيات أكثر مفاهيمية وفي الحياة اليومية.”
لا يتم تسمية إحساس الرقم أو المرونة أبدًا في المنهج الدراسي.
هذه الاختلافات في التفكير تلعب في مدى مرونة الطلاب مع أرقام في المدرسة الابتدائية المبكرة. في إحدى الدراسات ، وجدت Laski وفريقها أن طلاب رياض الأطفال ذوي الدخل العالي والصف الأول يستخدمون استراتيجيات أكثر تطوراً لحل المشكلات من الطلاب ذوي الدخل المنخفض ، الذين يعتمدون في كثير من الأحيان على العد. كان لدى الطلاب ذوي الدخل الأعلى أيضًا حقائق رياضيات أساسية ملتزمة بالذاكرة ، مثل الإجابة على واحد زائد اثنين.
[Related: Disabilities in math affect many students — but get little attention]
أنتجت استدعاء الذاكرة والاستراتيجيات المتقدمة نسبيًا التي يستخدمها الطلاب ذوي الدخل الأعلى لحل المشكلات وإجابات أكثر صحة من العد. أيضًا ، عندما أنتج الطلاب من الأسر ذات الدخل المرتفع إجابة خاطئة ، كان غالبًا ما يكون أقل خطأ من الطلاب الذين كانوا يعتمدون على استراتيجيات مثل العد.
حل تعليم الرياضيات
وقال لاسكي إن العديد من الطلاب ذوي الدخل المنخفض في الدراسة كافحوا مع الإضافة لأنهم لم يكن لديهم فهم حازم لكيفية عمل المفاهيم الأساسية للأرقام.
على سبيل المثال ، “عندما نسأل ،” ما هو ثلاثة زائد أربعة ، “سنحصل على إجابات مثل” 34 “، قال Laski. “مهما كانت الطرق التي يمارسون بها الحساب ، فليس لديهم الأساس المفاهيمي لفهم ذلك. لم يكن لديهم شعور الرقم ، حقا. “
[Related: Kindergarten math is often too basic. Here’s why that’s a problem]
قال Laski إن فصول الطفولة المبكرة قد تكون “أكثر مباشرة” مع الطلاب في تدريس إحساس رقم ، وينسجها بشكل صريح عند العمل على المزيد من المهارات الملموسة مثل الإضافة.
وافق كلارك ، باحث الرياضيات المبكرة في جامعة أوريغون.
غالبًا ما لا يتم تدريب معلمي المدارس الابتدائية على إحساس رقم التدريس.
وقال كلارك: “لقد نما فهمنا بشكل كبير في العشرين عامًا الماضية ، 25 عامًا حول النهج التعليمية الفعالة” لمساعدة الطلاب على تعلم إحساس الرقم. “إذا كنت ستحصل فقط على عدد من الدقائق X في رياض الأطفال أو الصف الأول لدعم تطور الطلاب في الرياضيات ، فإن الأطفال الذين لا يستجيبون للتعليم الأساسي – يجب أن تركز تمامًا على ما تفعله وما تقدمه.”
لكن معلمي المدارس الابتدائية غالبًا ما لا يتم تدريبهم جيدًا على قاعدة الأدلة للحصول على أفضل الممارسات في تدريس إحساس رقم. أبرز تقرير عام 2022 من المجلس الوطني حول جودة المعلمين أنه على الرغم من أن برامج تدريب المعلمين قد تحسنت في العقد الماضي ، إلا أنه لا يزال أمامهم طريق طويل. وفقًا لمعاييرها ، حصل 15 في المائة فقط من برامج التعليم الابتدائي في المرحلة الجامعية الأولى على A لتغطية كل من محتوى الرياضيات وعلم أصول التدريس.
تدريس الرياضيات باعتبارها “تقدم المهارات”
لا يتعلم المعلمون غالبًا النظر في تعلم الرياضيات ككل ، وهو تقدم في المهارات التي تأخذ الطلاب من خلال الرياضيات الابتدائية ، بدءًا من تعلم العد وينتهي في الكسور واللحم الكسري – وهو أمر يقول بعض المدربين التعليميين أنه سيساعد في التأكيد على أهمية المرتبة المبكرة للرياضيات المتقدمة. المعايير على مستوى الصف هي التركيز الذي يمكن أن يترك الصورة الأكبر.
كل من معايير الدولة الأساسية المشتركة والكليمنتس ، التي خدمت في اللجنة الاستشارية للرياضيات الوطنية لعام 2008 وساعدت في إنشاء مورد لمسارات تعلم الرياضيات المبكرة ، تحدد تقدم هذه المهارات. لكن العديد من المعلمين غير مدركين لهم.
[Related: Reading supports abound in schools, but effective math help much harder to find]
وقالت المدربة التعليمية ومستشارة الرياضيات Neily Boyd ، ومقرها في ناشفيل بولاية تينيسي ، إنها تعمل غالبًا مع المعلمين على فهم كيفية تبني مهارة واحدة في التسلسل ، وكيف ترتبط المهارات ، وذلك باستخدام تقدم كنقطة انطلاق.
وقالت: “عندما يتم تدريب المعلمين على كل من مفهوم الرياضيات بأكمله وكيف تتقدم القطع من سنة إلى أخرى ، فإنهم قادرون على تعليم مقالهم على مستوى الصف بطريقة تبني من القطع السابقة ونحو القطع المستقبلية”. “يصبح تعلم الرياضيات حول توسيع التفاهمات التي قمت بإنشائها بالفعل ، بدلاً من قائمة لا تنتهي أبدًا من المكونات التي تم فصلها على ما يبدو.”
تحتوي الفصول الدراسية على أشياء محو الأمية في جميع أنحاء الجدران ، ولكن في كثير من الأحيان لا شيء مرتبط بالأرقام.
يقضي الطلاب الشباب أيضًا وقتًا أقل مع الأرقام ، والتي غالبًا ما تظهر فقط خلال “وقت الرياضيات” ، مما يفعلون بالرسائل والقراءة ومحو الأمية.
وقالت نانسي جوردان ، أستاذة علوم التعلم في جامعة ديلاوير ومؤلف كتاب “Number Sense Entertensions”: “غالبًا ما أذهب إلى الفصول الدراسية مع أشياء محو الأمية في جميع أنحاء الجدران ، ولكن لا شيء من حيث الأرقام”. “في الدرجات المبكرة ، هناك العديد من الطرق لبناء إحساس بالرقم خارج الوقت التعليمي أيضًا – ممارسة الألعاب ، وخطوط الأرقام في الفصل الدراسي. يمكن للمعلمين التفكير في طرق أخرى لبناء هذه التفاهمات غير الرسمية للرياضيات وربطهم بالتفاهم الرسمي. “
في يوم الخريف الأخير في مدرسة ناشفيل الكلاسيكية للميثاق ، في ناشفيل ، تينيسي ، كانت كاثرين شوارتز ، معلمة الرياضيات في الصف الرابع ، تمشي الطلاب من خلال مشكلة في الطرح المعقدة مع أعداد كبيرة: “Lyle لديه 2،302 كلب يعامل ، لكنه يحتاج إلى 13400. كم عدد الأطعمة التي يحتاجها لايل؟ “
هولي كوربي لتقرير Hechinger
كاثرين شوارتز ، مدرس الرياضيات في الصف الرابع ، تساعد الطالب على استخدام إحساس عدد الطالب بالطرح المعقد في مدرسة ناشفيل الكلاسيكية الميثاق في ناشفيل ، تينيسي.
لحلها ، كان على الطلاب “طرحهم عبر الأصفار” ، يعيدون تجميعهم من قيمة مكان واحد إلى آخر. وقال شوارتز إن الخوارزمية القياسية للطرح هي مهارة مهمة للتعلم.
وقال شوارتز إن إحساس العدد للطلاب الأكبر سنا لديه بعض من نفس الأفكار من حيث الحجم والعلاقات ، لكن الأرقام تزداد حجمها. بدأ الطلاب مشكلة الطرح باستخدام 13 آلافًا وأربعة مئات للتعرف على حجم الأرقام في كل قيمة مكان ، على سبيل المثال ، ولكن تبسيطها ببطء في طريقة التعاقد الكلاسيكية.
[Related: 6 observations from a devastating international math test]
وقالت شوارتز ، التي درست لمدة سبع سنوات ، في البداية لم تدرك كم عدد الأدوار التي لعبها عدد الأدوار في حسابات مثل الطرح بأعداد كبيرة.
وقال شوارتز: “إحساس الرقم أو المرونة في الرقم ، لم يتم تسميته أبدًا” في المنهج الدراسي. “نحاول ممارستها.”
يقول بعض المعلمين إن شيئًا بسيطًا مثل عد الأعداد الكبيرة ، بما في ذلك مائة آلاف وملايين الملايين ، يمكن أن يساعد في تطوير إحساس الأرقام. قد يبدو العد بسيطًا ، ولكن بالنسبة للأطفال الصغار ، فهو أساسي وضروري.
“هذه أفكار كبيرة حقًا للأطفال الصغار” ، قال الأردن.
[Related Grant Opportunity: Disadvantaged K-12 student STEM education program grants]
***
هولي كوربي هي صحفي تعليمي وأبناء يكتبون عن المعلمين وأولياء الأمور والمدارس لجمهور وطني. ظهرت أعمالها في صحيفة واشنطن بوست ، صحيفة نيويورك تايمز ، المحيط الأطلسي ، بوسطن غلوب ، إدوتوبيا ، وفي مدونة NPR في Mindshift. كوربي مؤلف لبناء مواطنين أفضل :.
اشترك في النشرة الإخبارية المحدودة التي يديرها Hechinger Report والتي تمر بك عبر بعض الحلول الواعدة لمساعدة الطلاب على التغلب على الرياضيات.
ظهرت هذه القصة أيضًا في الاعتبار/التحول
